Знайдіть периметр прямокутника, якщо його діагональ зі стороною утворює кут 25 градусів, довжина діагоналі 12 см. Значення тригонометричних функцій округлюємо до сотих
Ответы
Ответ дал:
1
Позначимо сторони прямокутника як a та b. Тоді за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю та сторонами прямокутника, маємо:
a^2 + b^2 = 12^2 = 144
З іншого боку, оскільки діагональ утворює кут 25 градусів зі стороною, то за відповідністю трикутників маємо:
sin(25°) = a/12
або
a = 12sin(25°)
cos(25°) = b/12
або
b = 12cos(25°)
Отже, периметр прямокутника:
P = 2a + 2b = 24sin(25°) + 24cos(25°) ≈ 16.15 см (округлено до сотих)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад