Question

ДАЮ 100 балов!!Є два однорідні провідники, причому один з них у 4 рази коротший іншого, а другий має вдвічі більшу площу поперечного перерізу.
Який із провідників має більший опір і у скільки разів?

Answer 1

Маємо два однорідні провідники з опорами $R_1$ та $R_2$, довжина яких відноситься як $l_1:l_2 = 1:4$, а площа поперечного перерізу відноситься як $S_1:S_2 = 1:2$.

Опір провідника визначається за формулою: $$ R = \rho \cdot \frac{l}{S}, $$ де $\rho$ - специфічний опір матеріалу провідника, $l$ - довжина провідника, $S$ - площа поперечного перерізу провідника.

Підставляючи в цю формулу відношення довжин та площ поперечних перерізів двох провідників, отримуємо:

$$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \cdot \frac{l_1}{S_1}}{\rho \cdot \frac{l_2}{S_2}} = \frac{l_2}{l_1} \cdot \frac{S_1}{S_2} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2. $$

Отже, опір другого провідника вдвічі більший, ніж опір першого провідника.