Question

знайдіть кути трикутнока АВС якщо кут А на 15° менший від кута В і у 3 рази менший від кута С​

Answer 1

Нехай кут В дорівнює х градусів.

Тоді, згідно з умовою, кут А дорівнює (x + 15) градусів, а кут С дорівнює 3x градусів.

Трикутник АВС має загальну суму внутрішніх кутів 180°, тому маємо рівняння:

A + B + C = 180

Підставляючи вирази для кутів А, В і С, отримуємо:

(x + 15) + x + 3x = 180

Розв'язуючи рівняння відносно х, отримуємо:

5x + 15 = 180

5x = 165

x = 33

Таким чином, кут В дорівнює 33 градуси, кут А дорівнює 48 градусів (33 + 15) і кут С дорівнює 99 градусів (3 * 33).

Отже, кути трикутника АВС дорівнюють 48°, 33° і 99°.