Question

Сколько существует целых чисел от 1 до 16500, которые не делятся
ни на 5, ни на 3, ни на 11?

Answer 1

Ответ:

Всего 16500 чисел, от них надо отнять делящиеся на 3:

отнять 16500/3=5500 чисел

на 5:

16500/5=3300

на 11:

16500/11=1500

Но у нас осталась проблема. Некоторые числа мы посчитали несколько раз.

Надо их прибавить назад вот это:

16500/3/5=1100

16500/11/5=300

16500/3/11=500

Но тут проблема опять. Прибавили лишнего, а именно то, что делится и на 3 и на 5 и на 11. Отнимем это

16500/3/5/11=100

16500-(5500+3300+1500)+(1100+300+500)-100=8000

Пошаговое объяснение:

Ну и чтобы проверить напишем маленькую программу на пайтоне:

print(len([i for i in range(1,16501) if i%3 and i%5 and i%11]))