Question

Розв'яжіть рівняння:
||х|+4|=5

Answer 1

Ответ:

Почнемо

з того, що розглянемо два

випадки, коли аргумент в модулі може

бути додатнім і від'ємним:

Якщо x ≥ 0, то |x| = х . Тоді

отримаємо:

|x| + 4 = 5 ⇒ |x| = 1.

Звідси х = 1.

Якщо x < 0 , то |x| = —х . Тоді

отримаємо:

| − x | + 4 = 5 ⇒ | − x| = 1.

-

Звідси x = -1.

Отже, розв'язками рівняння ||x| +

4| = 5 є x = 1 та х -1.