Question

У балоні міститься газ під тиском 6,3 ТПа при температурі 12 °С. Видаливши третину маси газу, балон перенесли в приміщення з іншою температурою. Яка температура в приміщенні, якщо тиск газу в балоні став рівним 2570 ГПа?

Answer 1

Можна вирішити цю задачу, використовуючи закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака, або скористатися загальним рівнянням газів:

p1V1/T1 = p2V2/T2

де p1, V1, T1 - початковий тиск, об'єм та температура газу, p2, V2, T2 - кінцевий тиск, об'єм та температура газу.

Оскільки об'єм газу залишився незмінним, ми можемо спростити рівняння до вигляду:

p1/T1 = p2/T2

Для початкових умов:

p1 = 6.3 ТПа = 6300 МПа

T1 = 12 °C + 273,15 = 285,15 К

Для кінцевих умов:

p2 = 2570 ГПа = 2.57 МПа

Ми не знаємо нової температури T2, але ми знаємо, що було видалено третину маси газу. Це означає, що кінцевий об'єм газу дорівнює 2/3 від початкового об'єму:

V2 = 2/3 V1

Тому ми можемо виразити V1 через V2:

V1 = 3/2 V2

Підставляючи ці значення до нашого рівняння, ми отримуємо:

p1/T1 = p2/T2

(6300 МПа)/(285,15 K) = (2.57 МПа)/(T2)

T2 = (2.57 МПа) * (285,15 K) / (6300 МПа)

T2 = 0,116 K = -272,034 °C

Отже, температура в приміщенні дорівнює -272,034 °C. Оскільки це абсолютна температура, щоб перевести її в градуси Цельсія, потрібно відняти 273,15:

T2 = -545,184 °C