Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! HELLP!!! ДАЮ 35 БАЛОВ!!
На рисунку ∠BAC = ∠CBD. Відомо, що BС=8 см, СD=5 см. Знайдіть відрізок AC.​

Answer 1

Відповідь:AC=10см

Пояснення: треугольнике АВС высота АD лежит против угла 30 градусов.

Треугольник ADB прямоугольный с прямым углом D.

В этом треугольнике АВ - гипотенуза и равна 2*AD (так как AD лежит против угла 30 градусов).

Значит если AD равна Х, то АВ равна 2х.

По Пифагору АD^2+DB^2=AB^2. DB=15 (дано).

Отсюда 3х^2=225, х^2=75.

Итак, AD^2=75.

В прямоугольном треугольнике АDC АС - гипотенуза и по Пифагору

АС=√(CD^2+AD^2) или АС=√(25+75)=√100=10.

Ответ: АС=10 см.