Question

Расстояние между точечными зарядами q1 И q2= -4,0 нКл, находящимися в воздухе, равно 25 см, модуль напряженности результирующего электростатического поля в точке О равен нулю. Определите величину первого заряда. r2= 50 см ​

Answer 1

Для начала определим, какую систему координат удобнее всего использовать для решения задачи. Учитывая симметрию расположения зарядов, выберем систему координат с началом в точке между зарядами и осью x, проходящей через эти заряды.

Тогда положение зарядов будет задано координатами:

q1: (-a/2; 0)

q2: (a/2; 0)

где a = 25 см - расстояние между зарядами.

Для определения величины первого заряда воспользуемся законом Кулона:

F = k*q1*q2/r^2

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона, r - расстояние между зарядами.

Так как модуль напряженности результирующего электростатического поля в точке О равен нулю, то силы, действующие от каждого заряда на точку О, равны по величине и противоположны по направлению. То есть:

F1 = F2

k*q1*q2/r1^2 = k*q1*q2/r2^2

r1 = a/2 - расстояние от q1 до точки О.

Подставляем известные значения:

q1*(-4,0 нКл)*(a/2)^2 = q1*(-4,0 нКл)*(50 см)^2

(a/2)^2 = (50 см)^2

a = 100 см

Теперь можем определить величину первого заряда:

q1 = -q2*r2^2/r1^2 = -(-4,0 нКл)*(50 см)^2/(25 см)^2 = -32,0 нКл

Ответ: q1 = -32,0 нКл.