Question

Випадково обираються три числа a,n і k з проміжку від 1
до 15. Знайдіть суму парних чисел, розташованих між цими
числами.

Answer 1

Відповідь:

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число відрізняється від попереднього на фіксовану константу d. У нашому випадку, ми шукаємо суму парних чисел в арифметичній прогресії з першим членом a, різницею d = 2 і кількістю членів n.

Спочатку випадково обираємо три числа a, n і k з проміжку від 1 до 15. Нехай a буде меншим з двох випадково обраних чисел, а k - більшим. Тоді ми можемо знайти n, віднявши k від a і додавши 1:

n = k - a + 1

Після цього ми знаходимо номери першого і останнього парних членів прогресії, які знаходяться між a і k:

Перший парний член:

p1 = a + (2 - a % 2) % 2

Останній парний член:

p2 = k - (k % 2)

Зверніть увагу, що якщо перший член не парний, то ми беремо наступний парний член, а не перший непарний член. Аналогічно, якщо останній член не парний, ми беремо попередній парний член.

Тепер, коли ми знаємо номери першого і останнього парних членів, ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії:

Сума парних чисел:

S = (p1 + p2) * (p2 - p1 + 2) / 4

Отже, щоб знайти суму парних чисел між випадково обраними числами, нам потрібно виконати наступні кроки:

Випадково обрати три числа a, n і k з проміжку від 1 до 15.

Відсортуйте числа в порядку зростання і позначте їх a, b і c.

Обчисліть суму парних чисел, які розташовані між числами a та b, тобто всі парні числа, що більше a та менше b. Якщо числа a та b є парними, то вони також включаються до суми.

Обчисліть суму парних чисел, які розташовані між числами b та c, тобто всі парні числа, що більше b та менше c. Якщо числа b та c є парними, то вони також включаються до суми.

Знайдіть загальну суму парних чисел, яка буде сумою, отриманою на кроках 3 та 4.

Виведіть отриману суму на екран.

Ось як це можна записати у вигляді коду на мові Python:

import random

# випадковим чином вибираємо числа a, n, k

a = random.randint(1, 15)

n = random.randint(1, 15)

k = random.randint(1, 15)

# сортуємо числа у порядку зростання

numbers = [a, n, k]

numbers.sort()

# обчислюємо суму парних чисел

even_sum = 0

for i in range(numbers[0], numbers[1] + 1):

   if i % 2 == 0:

       even_sum += i

for j in range(numbers[1], numbers[2] + 1):

   if j % 2 == 0:

       even_sum += j

# виводимо отриману суму на екран

print("Сума парних чисел між числами", a, ",", n, "та", k, "дорівнює", even_sum)