Question

Даю 70 баллов!!!!
Подарок завёрнут в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 70 см.

Если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см.
Если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 10 см.

Какова длина стороны основания коробки?
см.

Какова высота коробки?
см.

Answer 1

Обозначим сторону квадрата в основании через a, а высоту параллелепипеда через h

При обертывании коробки как на рисунке (a), длина ленты равна 2a + 4h + 10 = 70, то есть 2a + 4h = 60

При обертывании коробки как на рисунке (b), длина ленты равна 2a + 2h + 20 = 70, то есть 2a + 2h = 50.

Решая систему уравнений, получаем a = 10 и h = 15

Таким образом, сторона основания коробки равна 10 см, а высота - 15 см.