Для отделки станций метрополитена используют 40 сортов натурального камня.
Вычисли давление мраморной колонны на пол, если её высота 4,1 м. При расчетах прими, что колонна имеет цилиндрическую форму и g = 9,8 H/kr.
Используй таблицу плотности веществ.
Ответ (вырази в кПа и округли до десятых):
Ответы
Ответ:
Давление, которое мраморная колонна оказывает на пол, зависит от её веса и площади контакта с полом. Площадь контакта считается как площадь основания цилиндра.
Для вычисления веса колонны, мы должны знать её объём и плотность. Так как мрамор является материалом с постоянной плотностью, то мы можем просто использовать формулу для объёма цилиндра и умножить его на плотность мрамора.
Объём цилиндра V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Так как колонна имеет цилиндрическую форму, то её площадь основания A = πr^2.
Итак, чтобы вычислить давление колонны на пол, мы можем использовать формулу:
P = F/A
где F - сила, которую колонна оказывает на пол, а A - площадь контакта колонны с полом.
Сила F можно вычислить как F = mg, где m - масса колонны, а g - ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным 9,8 м/с^2.
Таким образом, мы можем записать формулу для давления P:
P = mg/A = (ρVg)/A = (ρπr^2h g)/πr^2 = ρgh
где ρ - плотность мрамора, h - высота цилиндра, r - радиус основания.
Подставляя числа в эту формулу, получаем:
P = ρgh = (2700 кг/м^3) × (4,1 м) × (9,8 м/с^2) ≈ 105 354 Па
Ответ: Давление мраморной колонны на пол составляет примерно 105 354 Па.