Question

20!!! Коли на пружину підвісили суцільний мідний кубик з довжиною рeбра 3см, довжина пружини збільшилась з 9 до 15 см. Визначтe силу тяжіння, яка діє на кубик, вагу кубика і жорсткість пружини.

Answer 1

Для вирішення цієї задачі потрібно застосувати закон Гука, який говорить, що сила, яка діє на пружину, пропорційна її подовженню:

F = k * x,

де F - сила, яка діє на пружину, k - жорсткість пружини, x - подовження пружини.

Для початку визначимо подовження пружини:

Δx = 15 см - 9 см = 6 см = 0,06 м.

Тоді сила, яка діє на пружину, може бути визначена за допомогою закону Гука:

F = k * x

k = F / x = (мг + Fт) / x

де мг - вага кубика, Fт - сила тяжіння.

Для того, щоб визначити вагу кубика, ми можемо скористатися формулою для об'єму куба:

V = a^3,

де a - довжина ребра куба. Підставляючи в неї дані, отримуємо:

V = (3 см)^3 = 27 см^3 = 0,000027 м^3.

Так як мідь має густина 8,96 г/см^3, то ми можемо визначити масу кубика:

m = ρ * V = 8,96 г/см^3 * 27 см^3 = 242,88 г = 0,24288 кг.

Тепер ми можемо визначити жорсткість пружини:

k = F / x = (мг + Fт) / x

Fт = k * x - мг = k * 0,06 м - 0,24288 кг * 9,8 м/с^2 = 0,588 кг * с^2/м = 0,588 Н.

Отже, сила тяжіння, яка діє на кубик, становить 0,588 Н, вага кубика становить 0,24288 кг, а жорсткість пружини становить 9,8 Н/м