БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ!
Скільки вершин має правильний многокутник ,якщо різниця його внутрішнього і зовнішнього кутів дорівнює 100°.
буду вдячна за відповідь
Ответы
Ответ дал:
1
За формулою для різниці внутрішнього та зовнішнього кутів в многокутнику з n вершинами:
180 - внутрішній кут = 360 / n - зовнішній кут
Так як різниця становить 100°, то:
180 - 360 / n = 100
360 / n = 80
n = 360 / 80 = 4,5
Отже, не можна мати правильний многокутник з такою різницею внутрішніх та зовнішніх кутів.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
7 лет назад
Отже, різниця між внутрішнім та зовнішнім кутом буде дорівнювати:
(n-2)*180°/n - 360°/n = (n-540)/n * 180°
Ми знаємо, що це дорівнює 100°, тому ми можемо записати рівняння:
(n-540)/n * 180° = 100°
Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:
n = 30 або n = 36
Отже, правильний многокутник може мати або 30, або 36 вершин.