Question

У партії з 12 деталей є 8 стандартних.Навмання відібрані 6 деталей.Знайти ймовірність того, що серед відібраних є 4 стандартні.
​

Answer 1

Ответ:

Всего 12 деталей, из них 8 стандартных и 12-8=4 бракованных .

Выбрали 6 деталей .

Всего количество способов выбрать 6 из 12 равно  

 $\bf n=C_{12}^6=\dfrac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{6!}=924$  

Количество способов выбрать 4 стандартных и 2 бракованных детали

$\bf m=C_8^4\cdot C_4^2=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5}{4!}\cdot \dfrac{4\cdot 3}{2!}=70\cdot 6=420$  

Вероятность события равна   $\bf P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{420}{924}=\dfrac{105}{231}=0,(45)\approx 0,4545$