Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 10√5 см, а его проекция на гипотенузу 20 см. Найдите гипотенузу, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

$a = \sqrt{ac \times c}$

ac - проекция на гипотенузу

c - гипотенуза

$10 \sqrt{5} = \sqrt{20 \times c}$

$c = 25$

вторая проекция катета на гипотенузу равна 5

$b = \sqrt{bc \times c}$

$b = \sqrt{5 \times 25}$

$b = 5 \sqrt{5}$

второй катет равен 5√5

$\sin \alpha = \frac{5 \sqrt{5} }{25} = \frac{ \sqrt{5} }{5}$

$\cos \alpha = \frac{10 \sqrt{5} }{25} = \frac{2 \sqrt{5} }{5}$