По окружности летают две мухи, первая муха пролетает круг на 3 секунды быстрее второй. Если мухи летят в одном направлении, то они встречаются через каждые 60 секунд. Какую часть окружности пролетит вторая муха за 5 секунд?
Ответы
Відповідь:
Вторая муха за 5 секунд пролетит 1/12 часть круга.
Покрокове пояснення:
Когда первая муха пролетает круг, второй мухе надо еще лететь 3 секунды ( она отстает от первой мухи ). На втором круге отставание второй мухи от первой увеличивается еще на 3 секунды ( теперь она отстает на 3 + 3 = 6 секунд ). С каждым кругом отставание увеличивается на 3 секунды и составляет 3n секунд, где n - номер круга.
Мухи летят в одном направлении и встречаются через каждые 60 секунд. Значит для того чтобы вторая муха отстала от первой на 60 секунд, первая муха должна пролететь n = 60 / 3 = 20 кругов.
Таким образом с каждым кругом вторая муха отстает от первой на 1/20 часть круга, что соответствует 3 секундам.
Определим какую часть окружности пролетит вторая муха за 5 секунд. Составим пропорцию:
1/20 часть круга - 3 секунды
1/Х часть круга - 5 секунд
1/Х : 5 = 1/20 : 3
1/Х = 1/20 × 5/3
1/Х = 1/12 часть круга.