Question

ПРОШУ ПОМОЧЬ! Даю 35 баллов! 8 класс алгебра!
Задача:
Мастер тратит на всю работу 3 дня меньше, чем ученик, и на один день больше, чем при работе вместе с учеником. За сколько дней сделает всю работу мастер, работая один?

Answer 1

Ответ:

3 дня

Объяснение:

Пусть ученик справляется с работой за $x$ дней. Тогда мастер закончит работу на $x-3$ дня быстрее, чем ученик, т.е. за $(x-3)$ дня. Также мы знаем, что мастер работает на один день больше, чем ученик, если они работают вместе, то есть общее время работы равно $x + (x-1) = 2x-1$ дней.

Используя данную информацию, мы можем составить уравнение:

$\frac{1}{x-3} = \frac{1}{2x-1} + \frac{1}{x}$

Решая это уравнение, мы найдем, что $x=6$. Это означает, что ученик справляется с работой за 6 дней, и мастер закончит работу на 3 дня быстрее, т.е. за 3 дня. Таким образом, мастер сделает всю работу, работая один, за $6-3=3$ дня.