Question

Спростіть вираз 2cos(-a) (sina cos a + sina)

Answer 1

Ответ:

Упростить выражение.

Применяем формулы синуса двойного угла :  $\bf sin2a=2\, sina\cdot cosa$  ,

косинуса двойного угла :   $\bf cos2a=2cos^2a-1\ \ \Rightarrow \ \ 2cos^2a=1+cos2a$

$\bf 2\, cos(-a)\cdot (sinx\cdot cosa+sina)=2\, cosa\cdot sina\cdot (1+cosa)=\\\\=sin2a\cdot 2cos^2\dfrac{a}{2}$