Ответы
Ответ:
Позначимо рівнобедрений трикутник як ABC, де AB = AC, і H - точку дотику висоти з вершини A до бічної сторони BC. Нам потрібно знайти кут між медіаною і основою, що проходить через точку H.
Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то медіана, проведена з вершини A, також є бісектрисою кута між бічними сторонами AB і AC. Тому кут між медіаною та бічною стороною BC дорівнює половині кута BAC.
Позначимо кут BAC як α. Оскільки висота AH є бісектрисою кута BAC, то кути BAH і CAH мають однакові величини, тобто кожен з них дорівнює (180° - α)/2.
З іншого боку, оскільки висота AH утворює з бічною стороною BC кут 26°, то кути ABH і ACH мають відповідно величини 64° і 90° - 26° = 64°.
Отже, кут BAC дорівнює 2α, а кут між медіаною та бічною стороною BC дорівнює α. Щоб знайти цей кут, ми повинні знайти половину кута BAC, тобто α/2.
Ми знаємо, що кути ABH і ACH дорівнюють 64°. Тому кут BAC дорівнює 180° - 64° - 64° = 52°. Звідси α = 2α/2 = 104°, і кут між медіаною та бічною стороною BC дорівнює α/2 = 52°/2 = 26°.
Відповідь: 26 градусів.