ПОМОГИТЕ Решите с обьяснением 100 балов даю!!!!!
У кінотеатрі 3 зали, причому великий зал відвідують 50% глядачів, середній – 40% і малий – 10%. У великій залі 2% фільмів які не показуються, у середній – 4% і у малій – 8%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий білет на фільм, який відбудеться у великій залі.
Ответы
Для вирішення завдання можна використовувати формулу повної ймовірності. "Взято квиток на фільм, який відбудеться у великій залі". А ймовірність цієї події можна знайти так:
P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3),
де B1, B2, B3 – події "взято квиток на фільм, який відбудеться у великій, середній та малій залі відповідно".
P(B1) = 0.5, P(B2) = 0.4, P(B3) = 0.1 – ймовірність того, що навмання взято квиток на фільм у відповідному залі.
P(A|B1) = 1 – 0.02 = 0.98 – ймовірність того, що фільм, на який взято квиток, буде показуватися у великій залі, за умови, що глядач вибрав квиток із великої зали.
P(A|B2) = 1 - 0.04 = 0.96 - ймовірність того, що фільм, на який взятий квиток, буде показуватися у великій залі, за умови, що глядач вибрав квиток із середньої зали.
P(A|B3) = 1 – 0.08 = 0.92 – ймовірність того, що фільм, на який взято квиток, буде показуватися у великій залі, за умови, що глядач вибрав квиток із малої зали.
Підставляємо значення у формулу:
P(A) = 0.98*0.5+0.96*0.4+0.92*0.1=0.49+0.384+0.092=0.966.
Відповідь: ймовірність того, що навмання взято квиток на фільм, який відбудеться у великій залі, дорівнює 0,966 (або приблизно 96,6%).