Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
ниже.
Объяснение:
Нехай a та b - сторони прямокутника.
Тоді, згідно з умовою, маємо:
2a + 2b = 42 (периметр прямокутника)
a² + b² = 15² (діагональ прямокутника - гіпотенуза прямокутного трикутника)
Перепишемо перше рівняння:
2a + 2b = 42 | :2
a + b = 21
Запишемо друге рівняння замість b = 21 - a:
a² + (21 - a)² = 225
a² + 441 - 42a + a² = 225
2a² - 42a + 216 = 0
a² - 21a + 108 = 0
Далі ми можемо застосувати квадратну формулу або розкласти це рівняння на множники:
(a - 9)(a - 12) = 0
Тому a = 9 або a = 12.
Якщо a = 9, то b = 21 - a = 12. Якщо a = 12, то b = 21 - a = 9.
Отже, сторони прямокутника можуть бути 9 см і 12 см або 12 см і 9 см (не має значення, яку з цих сторін вважати довшою і яку коротшою).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад