ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 774.1) Скорость течения реки равна 1,5 км/ч, что составляет 1/7 часть от скорости катера в стоячей воде. Сколько километров пройдет катер за 2 ч 15 мин против течения и за 3 ч 25 мин по течению реки?
2) Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Скорость первого равна 4 2/5 км/ч, скорость второго — 4 3/4 км/ч.Сколько километров будет между ними через 2 ч 24 мин?
3) Скорость легкого ветра равна 3,3м/с.Она составляет 3/11 от скорости сильного ветра, 1/7 — от скорости ветра при шторме и 1/123 — от скорости ветра при урагане. Найдите скорости сильного ветра, ветра при шторме и ветра при урагане.
Ответы
1) Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость катера против течения равна V - 1.5 км/ч, а скорость катера по течению равна V + 1.5 км/ч.
За 2 ч 15 мин (или 2.25 ч) катер против течения пройдет расстояние:
(V - 1.5) * 2.25
А за 3 ч 25 мин (или 3.4167 ч) катер по течению пройдет расстояние:
(V + 1.5) * 3.4167
Эти расстояния равны между собой (так как катер вернется в ту же точку), следовательно,
(V - 1.5) * 2.25 = (V + 1.5) * 3.4167
Решив это уравнение, находим V = 10.5 км/ч.
Заметим, что скорость катера в стоячей воде равна 7/6 V = 12.25 км/ч.
Тогда расстояние, которое катер пройдет против течения, равно:
(10.5 - 1.5) * 2.25 = 21.375 км
А расстояние, которое пройдет катер по течению, равно:
(10.5 + 1.5) * 3.4167 = 42.875 км
Ответ: катер пройдет 21.375 км против течения и 42.875 км по течению.
2) Расстояние между пешеходами увеличится со скоростью (4 3/4 - 4 2/5) = 1/20 км/ч. За 2 ч 24 мин (или 2.4 ч) расстояние между пешеходами увеличится на:
(1/20) * 2.4 = 0.12 км
Ответ: расстояние между пешеходами увеличится на 0.12 км.
3) Пусть скорость сильного ветра равна V м/с. Тогда скорость легкого ветра равна 3.3 м/с, скорость ветра при шторме равна 7V/21 м/с, а скорость ветра при урагане равна V/123 м/с.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
3.3 = 3V/11
7V/21 = 3.3 * 7
V/123 = 3.3 * 123
Решив эту систему уравнений, находим V = 11 м/с, скорость ветра при шторме равна 22 м/с, а скорость ветра при урагане равна 33 м/с.
Ответ: скорость сильного ветра равна 11 м/с, скорость ветра при шторме равна 22 м/с, скорость ветра при урагане равна 33 м/с.