Question

1. Що називається частинним та загальним розв'язком системи лінійних алгебраїчних рiвнянь ?
2. Як обчислюються похiднi складених та обернених функцій ?
Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

1. Система лінійних алгебраїчних рівнянь може мати багато розв'язків. Загальним розв'язком системи називається такий набір значень змінних, який задовольняє усі рівняння системи. Частинним розв'язком системи називається такий набір значень змінних, який задовольняє лише деякі рівняння системи. Іншими словами, загальний розв'язок - це сукупність усіх можливих розв'язків системи, а частинний розв'язок - це лише один з можливих розв'язків, який задовольняє деякі рівняння системи.
2. Для обчислення похідних складених та обернених функцій використовуються правила диференціювання.
Для складених функцій (тобто функцій, що складаються з інших функцій) використовують ланцюжкове правило диференціювання. Це правило говорить, що похідна складеної функції дорівнює добутку похідних складових функцій, помноженому на похідну зовнішньої функції. Формально, якщо f(g(x)) є складеною функцією, то її похідна дорівнює f'(g(x))g'(x).

Для обернених функцій використовують правило диференціювання оберненої функції. Це правило говорить, що якщо y є оберненою функцією x, то похідна оберненої функції дорівнює діленню одиниці на похідну вихідної функції в точці, в якій проводиться диференціювання. Формально, якщо y = f(x), то похідна оберненої функції x = f^(-1)(y) дорівнює 1/f'(x).