Question

Точки М і К належать ребрам AD і DD1 куба ABCDA1B1C1D1

відповідно. Укажіть лінію перетину площини AA1D1 і BMK.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площина AA1D1 проходить через вершини A, A1 і середину ребра DD1, тому вона перпендикулярна до площини куба ABCDA1B1C1D1. Таким чином, лінія перетину площини AA1D1 і BMK є перетином прямої AD і площини BMK.

Так як точка М лежить на ребрі AD, а точка К лежить на ребрі DD1, то вектори $\vec{MK}$ і $\vec{AD_1}$ є паралельними. Отже, площина BMK також паралельна площині AD1D, що містить ребро AD1.

Отже, лінія перетину площини AA1D1 і BMK є пряма, яка паралельна ребру AD1 і проходить через точку М.