Question

Решите неравенство f'(x) < 0:
1) f(x) = x³ − 3x; 2)f(x)=x²-x³; ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ХЕЛППППППППП;(!!​

Answer 1

Объяснение:

1)

$f(x)=x^3-3x.\\\\f'(x)=(x^3+3x)'=3x^2-3=3*(x^2-1)=3*(x+1)*(x-1).\\\\3*(x+1)*(x-1) < 0\ |:3\\\\(x+1)*(x-1) < 0.$

-∞__+__-1__-__1__+__+∞          ⇒

Ответ: x∈(-1;1).

2)

$f(x)=x^2-x^3.\\\\f'(x)=(x^2-x^3)'=2x-3x^2.\\\\2x-3x^2 < 0\\\\x*(2-3x) < 0$

-∞__-__0__+__2/3__-__+∞         ⇒

Ответ: x∈(-∞;0)U(2/3;+∞).