На першій половині шляху автомобіль рухався зі швидкістю, вдвічі більшою, ніж на другій половині шляху. Визначити швидкість руху автомобіля на першій половині шляху (в м/с), якщо середня швидкість руху автомобіля на всьому шляху V = 48 км/год.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!
Ответы
Ответ:
За умовою задачі, автомобіль рухався зі швидкістю, вдвічі більшою, на першій половині шляху, ніж на другій половині. Позначимо швидкість автомобіля на першій половині шляху через v1 (в м/с), а на другій половині через v2 (в м/с). Тоді маємо такі рівності:
v1 = 2*v2 (1) (швидкість на першій половині шляху вдвічі більша, ніж на другій половині)
V = (S1 + S2) / t (2) (середня швидкість дорівнює загальній довжині шляху, розділеній на час руху)
Тут S1 і S2 позначають відстані, які автомобіль пройшов на першій і другій половинах шляху відповідно, t - загальний час руху автомобіля на обох половинах шляху.
З формули (2) можна виразити загальний час руху:
t = (S1 + S2) / V
Підставляємо вираз для t в формулу (2) і отримуємо:
V = (S1 + S2) / [(S1 + S2) / V]
V = S1 + S2
Підставляємо значення з формули (1) для S2 виразу для загальної відстані S1 + S2:
S1 + 2S1 = 3S1 = V*t
Таким чином, маємо вираз для відстані на першій половині шляху:
S1 = (V*t) / 3
Тепер можемо виразити швидкість на першій половині шляху v1 через S1 і t:
v1 = S1 / (t/2) = ((V*t)/3) / (t/2) = (2/3)*V
Отже, швидкість руху автомобіля на першій половині шляху дорівнює (2/3)*48 км/год = 32 км/год = 8.89 м/с.