Question

Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 36° більший за інший. Знайдіть кути трикутника
Срочно

Answer 1

Нехай a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза. Тоді з теореми Піфагора маємо: c² = a² + b².

Нехай x - менший з гострих кутів, тоді інший гострий кут дорівнює x + 36°.

Загальна сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому:

x + (x + 36°) + 90° = 180°

2x + 126° = 180°

2x = 54°

x = 27°





Таким чином, менший гострий кут трикутника дорівнює 27°, а інший гострий кут дорівнює 63° (27° + 36°).