Question

^^2. Знайдіть дванадцятий член і суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії, якщо а1=3; a=7.^^​

Answer 1

Відповідь:

За формулою загального члена арифметичної прогресії ан = a1 + (n - 1)d, де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена прогресії.

За умовою задачі a1 = 3, a = 7. Знайдемо різницю між сусідніми членами: d = a - a1 = 7 - 3 = 4.

Останній дванадцятий член матиме вигляд: a12 = a1 + (12 - 1)d = 3 + 11 * 4 = 47.

Щоб знайти суму перших 12 членів прогресії, використовуємося формулою суми арифметичної прогресії: S12 = (12/2) * (a1 + a12) = 6 * (3 + 47) = 300.

Отже, дванадцятий член прогресії a12 = 47, а сума перших 12 членів прогресії S12 = 300.