Question

Бічне ребро прямої трикутної призми дорівнює 7 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її основа – прямокутний трикутник гіпотенуза якого дорівнює 10 см, а один із катетів – 6 см.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Спочатку знайдемо катет другого прямокутного трикутника, що є бічною гранню призми:

a = √(h² + c²) = √(7² + 6²) ≈ 9,22 см,

де h - висота трикутника, а c - один з його катетів.

Далі знайдемо площу однієї грані призми:

Sг = 1/2 * a * h = 1/2 * 9,22 * 10 ≈ 46,1 см².

Оскільки у призмі три грані з такою ж площею, то площа повної поверхні дорівнює:

S = 3Sг = 3 * 46,1 ≈ 138,3 см².

Відповідь: площа повної поверхні призми дорівнює близько 138,3 см².