Question

3. Решите уравнение: (x + 2)3=x3+8​

Answer 1

Объяснение:

Спочатку розкриємо дужки зліва від знаку рівності, використовуючи формулу для кубування суми:

(x + 2)³ = x³ + 3x²(2) + 3x(2)² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8

Тепер маємо наступне рівняння:

x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 8

Віднімаємо від обох боків рівняння x³, щоб отримати:

6x² + 12x + 8 = 8

Віднімаємо від обох боків рівняння 8, щоб отримати:

6x² + 12x = 0

Ділимо обидві частини на 6, щоб спростити:

x² + 2x = 0

Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати факторизацією:

x(x + 2) = 0

Отже, розв'язки цього рівняння - x = 0 або x = -2.