линия электропередачи с сопротивлением подводящих проводов 100 мОм обеспечивает мощность 36 МДж/час.Напряжение на входе в мастерскую равно 200 В.Найдите КПД линии передачи.Помогите пж
Ответы
Ответ: 0,999
Объяснение:
Мощность P, передаваемая по линии, связана с напряжением U и током I следующим соотношением:
P = U*I
С другой стороны, сила тока I, текущего по линии, определяется законом Ома:
I = U/R
где R - сопротивление линии, включая сопротивление подводящих проводов.
Тогда:
P = U*I = U^2/R
КПД линии электропередачи η определяется как отношение мощности, которая достигает конечной точки линии (мастерской), к мощности, подаваемой на входе линии:
η = P(конечная точка) / P(вход) = U^2(конечная точка) / U^2(вход) = U^2(конечная точка) / (U^2(конечная точка) + U^2(падения))
где U(падения) - напряжение, падающее на сопротивление линии.
Найдем сначала напряжение падения на линии. Для этого воспользуемся законом Ома:
I = U/R
где I - ток, текущий по линии. Так как мощность, подаваемая на линию, равна 36 МДж/час, то мощность, проходящая через линию, равна:
P = 36 МДж/час = 10 кВт
Тогда ток по линии:
I = P/U = 10 кВт / 200 В = 50 А
Напряжение, падающее на линии:
U(падения) = I*R = 50 А * 100 мОм = 5 В
Таким образом, напряжение на конечной точке линии равно:
U(конечная точка) = U(вход) - U(падения) = 200 В - 5 В = 195 В
И, окончательно, КПД линии электропередачи:
η = U^2(конечная точка) / (U^2(конечная точка) + U^2(падения)) = 195^2 / (195^2 + 5^2) ≈ 0,999
Ответ: КПД линии электропередачи составляет примерно 0,999 или 99,9%.