Question

Винесіть множник з під-знака кореня:
1) √10х², якщо х ≥ 0
2) √11a², якщо а ≤ 0
3) √108а в 16 степені
4) √-х в 11 степені
​

Answer 1

1. √10х² = √(10 * x * x) = √10 * √x² = √10 * x, оскільки х ≥ 0.

2. √11a² = √(11 * a * a) = √11 * √a² = √11 * (-a), оскільки а ≤ 0. Зверніть увагу, що ми використовували негативне значення а, щоб отримати позитивний результат під знаком кореня .

3. √108а 16 ступеня = (√(2² * 3³ * а) 16 ступеня) = 2^8 * 3^6 * а^8 = 196608а^8. Тут ми використовували властивість кореня n-го ступеня з твору: √(a * b * c * ... * n) = √a * √b * √c * ... * √n.

4. Оскільки х є негативним числом, √-х не визначено у звичайній алгебрі дійсних чисел.