Трикутник ABC- прямокутний, сторона C=90°, сторона A=30°, сторона BFC=60°, FC= 7см, знайти AF
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c4c/c4c1240eb6bef7b388f4c583bad8597a.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
AF = 14 см
Объяснение:
Дано: △АВС(∠С=90°), ∠А=30°, ∠BFC=60°, FC=7 см.
Знайти: AF.
- Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
- Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Розв'язання
1) Розглянемо прямокутний трикутник BCF (∠C=90°)
За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника маємо:
∠FBC=90°-∠BFC=90°-60°= 30°.
Катет FC лежить проти кута 30°, тому:
FC=½•BF, звідки BF=2•FC=2•7= 14 (см)
2) Розглянемо прямокутний трикутник △ABC (∠С=90°)
∠В= 90°-∠А=90°-30°= 60°
3) Розглянемо △ABF
∠ABF=∠B-∠FBC=60°-30°= 30°.
Оскільки ∠А=∠ABF=30°, то △АBF - рівнобедрений з основою АВ, отже:
AF=BF= 14 (см) - як бічні сторони рівнобедреного трикутника.
Відповідь: AF= 14 см
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад