Question

Знайди знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1=-2, b5= -162.

Answer 1

Загальний вираз n-го члена геометричної прогресії з першим членом b1 та знаменником q - це bn = b1 * q^(n-1). Ми можемо скористатися цією формулою для знаходження знаменника геометричної прогресії.

За умовою, b1 = -2 та b5 = -162. Ми можемо записати систему рівнянь:

b2 = b1 * q

b3 = b2 * q

b4 = b3 * q

b5 = b4 * q

Підставляючи b1 = -2 та b5 = -162, ми отримуємо:

-2q = b2

-2q^4 = -162

Ділимо друге рівняння на перше:

q^3 = 81

Звідси ми можемо знайти значення знаменника:

q = ∛81 = 3

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 3.