Question

Пожалуйста, поясните как это решать:
| | x | - 4| = 5​

Answer 1

Ответ:

Решать нужно по свойству модуля.

Answer 2

Если нужно именно обьяснение, то вот:

Для начала заметим, что выражение |x| всегда неотрицательно, поэтому можем разбить исходное уравнение на два случая:

|x| - 4 = 5

|x| - 4 = -5

Решим первое уравнение:

|x| - 4 = 5

|x| = 9

Таким образом, возможны два значения x: x = 9 и x = -9.

Теперь решим второе уравнение:

|x| - 4 = -5

|x| = -1

Выражение |x| всегда неотрицательно, поэтому нет решений в этом случае.

Итак, решениями исходного уравнения являются x = 9 и x = -9.