Question

Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 30°, а радіус основи 10√3. Знайти твірну конуса.
А.30 Б.40 В.36 Г.20

Answer 1

Твірна конуса має форму правильної кругової конуса з нахилом 30° до площини основи.

Знаємо, що радіус основи дорівнює 10√3.

Для знаходження твірної конуса використаємо теорему Піфагора для правильної трикутника з гіпотенузою, що дорівнює твірній конуса і катетами, що відповідають радіусу основи та висоті трикутника, яка визначається як добуток радіуса на танген кута нахилу:

твірна² = (радіус основи)² + (висота)²

твірна² = (10√3)² + (10√3 tan 30°)²

твірна² = 300 + 75

твірна² = 375

твірна ≈ 19,36

Отже, твірна конуса дорівнює близько 19,36.

Відповідь: немає варіанту, який точно відповідає розрахунковому значенню, але найдостовірнішими є варіанти А і В, оскільки вони найбільше наближені до розрахункового значення.