Question

Радіус кола дорівнює 6 см. Знайдіть: а) сторону вписаного рівностороннього трикутника; б) сторону вписаного правильного чотирикутника; в) сторону вписаного правильного шестикутника. ​

Answer 1

Ответ:

а) 12√3 см

б) 12 см

в) 4√3 см

Объяснение:

Радіус кола дорівнює 6 см. Знайдіть: а) сторону вписаного рівностороннього трикутника; б) сторону вписаного правильного чотирикутника; в) сторону вписаного правильного шестикутника.

Формули для обчислення радіуса кола r, вписаного в правильний многокутник, дивись у таблиці.

Отже, для обчислення сторони а, правильного n-кутника, використаємо формули:

$\bf n = 3; \: \: \: \: \: \: \: \: a_3 = 2 \sqrt{3} \times r$

$\bf n = 4; \: \: \: \: \: \: \: \: a_4=2×r$

$\bf n = 6; \: \: \: \: \: \: \: \: a_6= \dfrac{2r}{ \sqrt{3} }$

За умовою r=6 (см)

а)

$a_3=2 \sqrt{3 } \times 6 = \bf 12 \sqrt{3}$ (см).

б)

$a_4=2\times 6=\bf 12$ (см).

в)

$a_6= \dfrac{2 \times 6}{ \sqrt{3} } = \dfrac{2 \times 6 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \bf 4 \sqrt{3}$ (см).