Тиск твердих тіл на поверхню. Самостійна робота.
Варіант 1.
1. Швея створює тиск на голку 800кПа прикладаючи силу 4Н. яка
площа вістря голки?
2. Цеглина масою 5кг має розміри: довжина 25см, ширина 10см, висота
5см. Визначити тиск який створює цеглина кожною гранню.
3. Яка площа підошви черевика хлопчика масою 48кг, якщо він чинить
на підлогу тиск15кПа?
4. Гранітна колона має площу основи 0,5м 2 і чинить тиск на грунт
260кПа. Який об’єм колони?
Ответы
Ответ:
1.Для вирішення цієї задачі використовується формула тиску:
P = F/A,
де P - тиск, F - сила, яку застосовують, A - площа, на яку діє ця сила.
У нашому випадку, ми знаємо, що тиск дорівнює 800 кПа, а сила - 4 Н. Щоб знайти площу, необхідно перетворити одиниці, щоб вони взаємодіяли одна з одною. 1 кПа = 1000 Па, отже, 800 кПа = 800 000 Па.
Тоді формула буде мати вигляд:
800 000 Па = 4 Н / A
Розв'язавши рівняння, отримаємо:
A = 4 Н / 800 000 Па
A = 0,000005 м²
Отже, площа вістря голки становить 0,000005 м².
2. Спочатку необхідно визначити площу кожної грані цеглини. Для цього треба помножити довжину на ширину грані. Оскільки у цеглини шість граней, то ми маємо:
Площа однієї грані = 25 см x 10 см = 250 см²
Площа всіх граней разом = 6 x 250 см² = 1500 см²
Тепер можемо знайти тиск, який створює цеглина на кожну грань. Для цього треба розділити вагу цеглини на площу всіх граней:
Тиск = вага / площа
Вага цеглини = 5 кг
Площа всіх граней = 1500 см² = 0,15 м²
Тоді тиск буде мати вигляд:
Тиск = 5 кг / 0,15 м² = 33,33 кПа
Отже, цеглина створює тиск приблизно 33,33 кПа на кожну з її граней.
3. Щоб знайти площу підошви черевика, необхідно використати формулу тиску:
Тиск = Сила / Площа
Ми знаємо вагу хлопчика, яка є силою, яку він чинить на підлогу:
Сила = маса * прискорення вільного падіння
Сила = 48 кг * 9,81 м/с² = 470,88 Н
Тепер можна визначити площу підошви, використовуючи дані про тиск:
15 кПа = 15 000 Па
15 000 Па = 470,88 Н / Площа
Площа = 470,88 Н / 15 000 Па
Площа ≈ 0,0314 м²
Отже, площа підошви черевика хлопчика становить близько 0,0314 м².
4. Щоб знайти об'єм гранітної колони, необхідно спочатку визначити висоту колони. Можна використати формулу тиску:
Тиск = Сила / Площа
де Сила = Вага
Знаємо тиск, який створює колона на грунт, і площу основи, тому можемо знайти вагу колони:
260 кПа = Вага / 0,5 м²
Вага = 260 кПа * 0,5 м² = 130 кН
Тепер можемо визначити висоту колони, використовуючи формулу об'єму:
Об'єм = Площа основи * Висота
Висота = Вага / (Площа основи * Густина граніту)
Приблизна густина граніту становить 2700 кг/м³.
Висота = 130 кН / (0,5 м² * 2700 кг/м³) ≈ 0,0963 м
Тепер можна знайти об'єм гранітної колони:
Об'єм = Площа основи * Висота
Об'єм = 0,5 м² * 0,0963 м ≈ 0,048 м³
Отже, об'єм гранітної колони становить близько 0,048 м³.