Question

Знайдіть значення виразу 3sin x + cos x / 2sin x - cos x , якщо tgx = 3

Answer 1

Ответ:

Выносим за скобки в числителе и в знаменателе множитель cоsx , который потом сократиться , и учтём, что  tgx=sinx/cosx=3 .

$\bf \dfrac{3sinx+cosx}{2sinx-cosx}=\dfrac{cosx\cdot (3\, tgx+1)}{cosx\cdot (2\, tgx-1)}=\dfrac{3\, tgx+1}{2\, tgx-1}=\dfrac{3\cdot 3+1}{2\cdot 3-1}=\dfrac{10}{5}=2$