Question

Помогите пожалуйста,-10,-8,-6,-4,-2 обчислити суму перших 114 ты членів арифметичної прогресії

Answer 1

Для того, щоб знайти суму перших 114 членів арифметичної прогресії, необхідно скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:
S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

Спочатку знайдемо перший член прогресії a_1, він дорівнює -10. Різниця між будь-якими двома сусідніми членами дорівнює 2, тому для знаходження n-го члена прогресії можна скористатися формулою:
a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії, тобто d = 2.

Тепер знаходимо останній, 114-й член прогресії:
a_114 = -10 + (114 - 1) * 2 = 226

Підставляємо знайдені значення у формулу для суми:
S_114 = (114/2) * (-10 + 226) = 13,032

Отже, сума перших 114 членів арифметичної прогресії дорівнює 13,032.