Скільки кг 25%-го і скільки кг 50%-го сплавів меді треба взяти, щоб
отримати 30кг 30%-го сплаву?
перевод на русский-Сколько кг 25%-го и сколько кг 50%-го сплавов меди нужно взять, чтобы
получить 30кг 30%-го сплава?
Ответы
Нехай x кг 25%-го сплаву містить 0.25x кг міді.
Нехай y кг 50%-го сплаву містить 0.50y кг міді.
За умовою задачі, ми маємо змішати x кг 25%-го сплаву з y кг 50%-го сплаву, щоб отримати 30 кг 30%-го сплаву.
Отже, ми можемо записати таку систему рівнянь:
x + y = 30 ---(1) (сумарна маса сплавів дорівнює 30 кг)
0.25x + 0.50y = 0.30(30) ---(2) (сумарна кількість міді в сплавах після змішування дорівнює кількості міді у 30%-му сплаві)
Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо, що потрібно взяти 10 кг 25%-го сплаву та 20 кг 50%-го сплаву, щоб отримати 30 кг 30%-го сплаву.
Перевірка:
0.25(10) + 0.50(20) = 0.30(30)
2.5 + 10 = 9
12.5 = 12.5
Отже, наші відповіді правильні. Тому, щоб отримати 30 кг 30%-го сплаву, потрібно взяти 10 кг 25%-го сплаву та 20 кг 50%-го сплаву.