В треугольнике МРК, <М= 45°, а высота РН делит сторону МК на отрезки МН И НК, соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК
дою 50балов
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Площадь треугольника МРК равна 45 см²
Объяснение:
В треугольнике МРК, ∠М= 45°, а высота РН делит сторону МК на отрезки МН И НК, соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК.
Пусть Δ МРК - данный треугольник, у которого ∠М=45°, РН⊥МК ⇒ высота РН разбивает ΔМРК на два прямоугольных треугольника: ΔМРН и ΔКРН. МН=6 см, НК=9 см
1) Рассмотрим прямоугольный ΔМРН(∠МНР=90°)
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то ∠МРН=90°-∠М=90°-45°=45°
⇒ΔМРН - равнобедренный с основанием МР.
РН=МН=6 (см) - как боковые стороны равнобедренного треугольника
2) Так как точка Н принадлежит отрезку МК, то:
МК = МН+НК=6+9= 15 (см)
3) Найдём площадь Δ МРК
- Площадь треугольника S равна половине произведения высоты h на сторону а к которой проведена эта высота:
(см²)
Таким образом, площадь Δ МРК равна 45 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1c9/1c933af79886103aec137048c0f859a8.jpg)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад