Question

20 баллов
Решите уравнение

Answer 1

Объяснение:

$9^x-36*3^x+243=0\\\\(3^2)^x-36*3^x+243=0\\\\(3^x)^2-36*3^x+243=0$

Пусть 3ˣ=t>0      ⇒

$t^2-36t+243=0\\\\t^2-27t-9t+243=0\\\\t*(t-27)-9*(t-27)=0\\\\(t-27)*(t-9)=0\\\\t-27=0\\\\t_1=3^x=27.\\\\3^x=3^3\\\\x_1=3.\\\\t-9=0\\\\t_2=3^x=9.\\\\3^x=3^2\\\\x_2=2.$

Ответ: x₁=3,   x₂=2.