Ответы
Ответ:Дане рівняння можна розв'язати за допомогою методу розділення на випадки, використовуючи властивості модуля.
Якщо x ≥ 0, то |x| = x, тоді вихідне рівняння можна переписати так:
7x - 2x = 3x + 12
5x = 12
x = 2.4
Якщо x < 0, то |x| = -x, тоді вихідне рівняння можна переписати так:
7(-x) - 2(-x) = 3(-x) + 12
-5x = 12
x = -2.4
Отже, розв'язками рівняння є x = 2.4 та x = -2.4.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
рішення рівняння: x = 6.
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання цього рівняння, спочатку згрупуємо всі значення х разом. Для цього можна використовувати властивості додавання та віднімання, а саме, можемо відняти 3|x| з обох боків, щоб мати на одному боці тільки значення х:
7|x| - 2|x| - 3|x| = 12
На наступному кроці, ми використовуємо правило ділення виразу на дві частини, залежно від знаку виразу в дужках зліва від рівності. Якщо він додатній, то ми зберігаємо його без змін, а якщо він від'ємний, то ми змінюємо знаки в обох дужках:
(7 - 2 - 3) |x| = 12
2|x| = 12
Тепер ми можемо знайти значення x, діливши обидві сторони на 2:
|x| = 6
Оскільки |x| може бути або позитивним, або від'ємним, ми маємо дві можливі відповіді:
x = 6 або x = -6
Перевіримо наші відповіді, підставляючи їх у вихідне рівняння:
Для x = 6:
7(6) - 2(6) - 3(6) = 18 + 12 = 30
3(6) + 12 = 18 + 12 = 30
Рівняння виконується для x = 6.
Для x = -6:
7(-6) - 2(-6) - 3(-6) = -42 + 12 + 18 = -12
3(-6) + 12 = -18 + 12 = -6
Рівняння не виконується для x = -6.
Отже, рішення рівняння: x = 6.