Ответы
Ответ:
(значок ^ - це піднесення до квадрату)
3 завдання:
1 приклад: b2 = b1 * q
b3 = b2 * q = b1 * q^2
b4 = b3 * q = b1 * q^3
b4 = b1 * q^3
b1 = b4 / q^3
b4 = 40
q = 2
b1 = 40 / 2^3 = 5
Таким чином, перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 5.
2 приклад: b2 = b1 * q
b3 = b2 * q
b4 = b3 * q
b3 = b2 * q
27 = b2 * (-3)
b2 = -9
b2 = b1 * q
-9 = b1 * (-3)
b1 = 3
4 завдання:
1 приклад: b2 = b1 * q
b3 = b2 * q = b1 * q^2
b4 = b3 * q = b1 * q^3
Щоб знайти знаменник прогресії, можна використати два будь-яких члени прогресії і записати рівняння:
b10 = b1 * q^9
b12 = b1 * q^11
Поділивши друге рівняння на перше, отримаємо:
b12 / b10 = (b1 * q^11) / (b1 * q^9) = q^2
Підставляємо відомі значення:
b10 = 11
b12 = 99
Отримуємо:
99 / 11 = q^2
q^2 = 9
q = ±3
Отже, знаменник геометричної прогресії (q) дорівнює або 3, або -3.
2 приклад:
b2 = b1 * q
b3 = b2 * q = b1 * q^2
b4 = b3 * q = b1 * q^3
b10 = b1 * q^9
b13 = b1 * q^12
b13 / b10 = (b1 * q^12) / (b1 * q^9) = q^3
Підставляємо відомі значення:
b10 = 27
b13 = 1
Отримуємо:
1 / 27 = q^3
q^3 = 1/27
q = 1/3
Отже, знаменник геометричної прогресії (q) дорівнює 1/3.
5 завдання:
Для знаходження знаменника геометричної прогресії (q) можна взяти будь-які два сусідні члени послідовності і записати рівняння:
9 = 3 * q
27 = 9 * q
Поділивши друге рівняння на перше, отримаємо:
27 / 9 = (3 * q) / 3
q = 3
Таким чином, знаменник прогресії (q) дорівнює 3.
Щоб знайти четвертий член прогресії, можна використати формулу загального члена геометричної прогресії:
bn = b1 * q^(n-1)
де b1 - перший член прогресії, n - номер члена.
Отже, четвертий член прогресії буде:
b4 = 3 * 3^(4-1) = 3 * 3^3 = 3 * 27 = 81
Отже, знаменник прогресії дорівнює 3, а четвертий член прогресії дорівнює 81.
Объяснение: