Question

В геометричній прогресії (хп) х4 = 24, х5 = – 48. Скільки членів прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорівнювала 63?​

Answer 1

Відповідь: 6 членів прогресії потрібно взяти,

щоб їхня сума дорівнювала 63.

Пояснення:

$\displaystyle\\\left \{ {{x_1q^3=24\ \ \ \ \ \ ( 1)} \atop {x_1q^4=-48\ \ \ \ (2)}} \right. .$

Розділемо рівняння (2) на рівняння (1):

$\displaystyle\\q=-2.\\\\x_1*(-2)^3=24\\\\-8**x_1=24\ |:(-8)\\\\x_1=-3.\\\\S_n=(-3)*\frac{(-2)^n-1}{-2-1}= -3*\frac{(-2)^n-1}{-3} =(-2)^n-1=63\\\\(-2)^n=64\\\\(-2)^n=2^6\\\\(-2)^n=(-2)^6\ \ \ \ \Rightarrow\\\\n=6.$