Question

У прямокутному трикутнику ABC <C = 90°, АВ=10см, ВС= 8 см. Знайдіть тангенс кута В.​

Answer 1

Ответ:

$tgB=0,75$.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС ∠ С =90 °, АВ =10 см, ВС =8 см. Найти тангенс угла В .

Пусть дан ΔАВС -прямоугольный , так как ∠ С =90 °.

Гипотенуза АВ =10 см, а катет ВС =8 см. Найдем катет АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =BC^{2} +AC^{2} ;\\AC^{2}=AB^{2} -BC^{2};\\AC =\sqrt{AB^{2} -BC^{2}} ;\\AC =\sqrt{10^{2} -8^{2} } =\sqrt{100-64} =\sqrt{36} =6$

Значит, катет АС =6 см.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tg B =\dfrac{AC}{BC} ;\\\\tg B =\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}=0,75$

#SPJ1