Question

3. Через 0-точку перетину діагоналей квадрата ABCD проведений перпендикуляр МО до його площини; AD=8. Знайти відстань між прямими ABİ MO, MO =8​

Answer 1

Відповідь:Оскільки MO є перпендикуляром до площини квадрата ABCD, то пряма AB, що лежить в цій площині, перпендикулярна до MO. Тому пряма AB і пряма MO є взаємно перпендикулярними.

З трикутника AOM можна знайти значення довжини OA:

OA^2 + OM^2 = AM^2,

оскільки пряма OA є однією з діагоналей квадрата, то OA = AB = AD/√2 = 8/√2

Також маємо відстань між прямими AB і MO:

MO = 8

Отже, з трикутника AOM можна знайти відстань між прямими AB і MO за формулою:

AB^2 = AM^2 - MO^2 = OA^2 - OM^2 - MO^2 = (8/√2)^2 - 8^2 = 32

Звідси AB = √32 = 4√2

Отже, відстань між прямими AB і MO дорівнює 8, а відстань між точкою перетину прямих AB і MO та вершинами квадрата ABCD дорівнює 4√2.

Покрокове пояснення:

<3