5. У прямокутному трикутнику ABC AC = BC. Знайдіть довжину якщо висота, проведена до неї, дорівнює 18 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2fc/2fc4bfc9e0cf92998fb90ce3a1b16696.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
В прямокутному трикутнику ABC протилежні кути A і B доповнюють один одного до 90 градусів, тому він є прямокутним і рівнобедреним, тобто AC = BC.
Висота трикутника проведена з вершини прямого кута C і ділить його на дві рівні частини. Таким чином, трикутник ABC розбивається на два прямокутні трикутники, кожен з яких є прямокутним і рівнобедреним.
Позначимо довжину катета трикутника ABC через x. Тоді відповідно до властивостей рівнобедреного трикутника, ми маємо:
BC = AC = x
AB = x√2 (за теоремою Піфагора)
Також знаємо, що висота трикутника дорівнює 18 см.
Враховуючи теорему Піфагора, ми можемо записати наступне:
x^2 = (x√2)^2 - 18^2
x^2 = 2x^2 - 324
x^2 = 324
x = 18√2
Отже, довжина катета трикутника ABC дорівнює 18√2 см.
Объяснение:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад