4.Кінці відрізків належать двом перпендикулярним площинам. Сума проекцій
відрізка на дані площини дорівнює 44см, а його кінці віддалені від цих площин
на 7 та 15см. Знайти довжину відрізка.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
Пусть данные плоскости а и b.
А ∈ а, В ∈ b.
АН⊥СН, ВС⊥СН
ВН - проекция АВ на плоскость b,
АС - проекция АВ на плоскость а.
∆ АСН - прямоугольный, ∠АНС=90°
По т.Пифагора АН²=АС²-СН²=256-144=112
АН перпендикулярен линии пересечения взаимно перпендикулярных плоскостей, следовательно, АН перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости b и проходящей через Н.
∆ АНВ - прямоугольный. ∠АНВ=90°
По т.Пифагора АВ²=АН²+ВН²=512
АВ=√512=16√2
Или:
∆ СНВ - прямоугольный, ∠ВСН=90° ⇒
По т.Пифагора СВ²=ВН²-СН²=400-144=256
ВС=√256=16
∆ АСВ- прямоугольный. ∠АСВ=90°
По т.Пифагора АВ² = АС² +ВС² =256+256=512⇒
АВ=√512=16√2
Kazah24576:
Да Ebat ты долг
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад